C. eibli có phạm vi phân bố chủ yếu ở Trung và Đông Ấn Độ Dương, trải dài sang một phần Tây Thái Bình Dương. Loài cá này được ghi nhận từ Maldives và Sri Lanka, băng qua biển Andaman (bao gồm quần đảo Andaman và Nicobar) trải dài xuống phía nam đến các đảo phía tây Indonesia, bao gồm cả đảo Giáng Sinh (Úc), giới hạn đến đảo Flores ở phạm vi phía đông[1]. Ở phía nam, C. eibli được ghi nhận tại bãi cạn Rowley và rạn san hô Scott và Seringapatam, xa nhất ở phía nam là rạn san hô Ningaloo (đều thuộc Tây Úc)[3].

C. eibli sống gần các rạn san hô viền bờ và các rạn san hô trong các đầm phá ở độ sâu đến 25 m[4].